Sterm-Gerlach Experiment

Spin of an Electron အဆိုကို အတည်ပြုပေးတဲ့ experiment တစ်ခုပါ။ ဒီ experiment ကို ဂျာမန်-အမေရိကန် ရူပဗေဒ ပညာရှင် Otto Stern နှင့် ဂျာမန် ရူပဗေဒ ပညာရှင် Walther Gerlach တို့က ၁၉၂၂ ခုနှစ်မှာ စမ်းသပ်ခဲ့ကြပါတယ်။ ဒီစမ်းသပ်ချက် မတိုင်ခင်က ဒိန်းမတ်လူမျိုး ရူပဗေဒ ပညာရှင် Niels Bohr နှင့် ဂျာမန်လူမျိုး ရူပဗေဒ ပညာရှင် Arnold Sommerfeld တို့ ပူးတွဲထုတ်ပြန်ထားတဲ့ model တစ်ခု ရှိပါတယ်။ အဲ့တာကတော့ Electron တွေဟာ atom တွေထဲမှာ random ရှိနေတာမျိုး မဟုတ်ပဲ Nucleus ကို တိကျသေချာတဲ့ ပတ်လမ်းကြောင်း (အပေါ် / အောက်) အနေနဲ့ ပတ်နေတာလို့ theory အရ အဆိုပြုခဲ့ပါတယ်။ ဒါကို Space Quantization လို့ခေါ်ပါတယ်။ ပြီးရင် အတွင်းဆုံး ပတ်လမ်းမှာ electron အများဆုံး (2) လုံးရှိရမယ်လို့လဲ အဆိုပြုခဲ့ပါတယ်။ သို့ပေမဲ့ အဲ့အချိန်က ဒီ အဆိုကို တခြား သိပ္ပံပညာရှင်တွေက Bohr ရဲ့ သင်္ချာတွက်ချက်မှုထဲက လှည့်ကွက်သက်သက်ပဲလို့ ထင်ကြေးပေးခဲ့ကြပါတယ်။ ထို့အပြင် Bohr- Sommerfeld model မတိုင်ခမတိုင်ခင်က သိပ္ပံပညာရှင်တွေဟာ Atom ထဲမှာ ကြိုက်သလို လည်ပတ်နိုင်တယ်လို့ ယူဆခဲ့ကြပါသေးတယ်။ သို့ပေမဲ့ ဒီအဆိုကို Stern နဲဲ့ Gerlach တို့က သက်သေပြခဲ့ကြပါတယ်။

ပထမဆုံး oven လို့ခေါ်တဲ့ အပူပေးကိရိယာထဲမှာ ငွေ (silver) တုံးကြီးကို အပူချိန် (1000°C) လောက်ထိ အပူပေးပြီး အဲ့ဒီ့ oven ရဲ့ အပေါက်တစ်ခုကနေ ငွေအလင်းတန်း (silver beam) ကို ထုတ်လိုက်ပါတယ်။ ပြီးရင် အဲ့ အလင်းတန်းကို တဖက်က မျက်နှာပြင် (screen) တစ်ခုနဲ့ ခံထားပါတယ်။ အဲ့ဒီ့ silver beam ထဲမှာ silver atom တွေ ပါဝင်ပါတယ်။ ပြီးရင် oven နဲ့ screen ကြားထဲက အလယ်မှာ Inhomogeneous Magnetic Field အနေနဲ့ သံလိုက်တုံး ၂ တုံးကို ခံထားပါတယ်။ ဒိနေရာမှာ တစ်ခုရှိတာက သံလိုက်တုံး ၂ တုံးဟာ အပေါ်အောက် အနေအထားနဲ့ ရှိနေပြီး သူတို့ရဲ့ shape ဟာ တစ်ခုနဲ့ တစ်ခု မတူညီပါဘူး။ အပေါ်က "S" သံလိုက်တုံးက ထိပ်ချွန်ထားပြီး အောက်က "N" သံလိုက်တုံးကို ချိုင့်ထားပါတယ်။ ဒါဟာ မတူညီတဲ့ သံလိုက်တုံး ပုံသဏ္ဍာန်ကြောင့် သံလိုက်ဆွဲငင်အားလဲ မတူညီပဲ အပေါ်က "S" ရဲ့ ဆွဲငင်အားက အောက်က "N" ထက် ပိုများပြီး ပိုအားကောင်းပါတယ်။ အဲ့ သံလိုက်တုံး ၂ တုံးကြားထဲကို ခုနက oven ထဲက ထွက်လာတဲ့ silver beam ကို ဖြတ်သန်းစေပြီး တဖက်က Screen မှာ သွားရိုက်စေပါတယ်။

ဒီမှာ သတိထားရတဲ့ အချက်အနေနဲ့ silver ကို အပူပေးမဲ့ oven ကို လေဟာနယ် (vacuum) ထဲမှာ ထားရပါတယ်။ မဟုတ်ရင် oven ထဲက ထွက်လာတဲ့ silver beam ဟာ လေမော်လီကျူးနဲ့ ထိတွေ့မိပြီး လမ်းကြောင်း ပြောင်းသွားမှာ စိုးလို့ပါ။ ဒုတိယတခုက oven ထဲက ထွက်လာတဲ့ silver beam ကို Inhomogeneous Magnetic Field ထဲ တည့်တည့်မတ်မတ် ဖြတ်နိုင်ဖို့အတွက် oven ရဲ့ အပြင်ဘက်မှာ နောက်ထပ် layer နဲ့ အပေါက်ငယ်လေးတွေ ထပ်ခံထားပါသေးတယ်။ ဒါမှသာ တခြား direction ဘက်ကို ပြန့်မသွားဘဲ မြားတစ်စင်းလို တန်းတန်းမတ်မတ်သွားတဲ့ Atomic Silver Beam တစ်ခုကို ရရှိမှာ ဖြစ်ပါတယ်။

ဒီမှာ Silver Beam ကိစ္စကို ရှင်းပါမယ်။ Silver Beam ထဲမှာ Silver Atom တွေ ပါဝင်ပါတယ်။ Silver Atom ထဲမှာ electron (47) လုံး ပါဝင်ပါတယ်။ Silver Atom ရဲ့ Nucleus ကို ပတ်နေတဲ့ Electron ပတ်လမ်းကြောင်းတွေထဲမှာမှ ပထမ ပတ်လမ်းကြောင်းမှာ Electron (2) လုံး ရှိပါတယ်။ ဒုတိယ ပတ်လမ်းကြောင်းမှာ (8) လုံး ရှိပြီး တတိယ ပတ်လမ်းကြောင်းနဲ့ စတုတ္ထပတ်လမ်းကြောင်းမှာ (18) လုံးစီ ရှိပါတယ်။ နောက်ဆုံး ပတ်လမ်းကြောင်းမှာတော့ electron (1) လုံးထဲ သီးခြားရှိနေပါတယ်။ Bohr-Sommerfield model အရဆို Silver Atom အတွင်းမှာ nucleus ကို electron တွေက တိကျသေချာတဲ့ ပတ်လမ်းကြောင်းနဲ့ ပတ်နေတယ်ဆိုတဲ့ အဆိုအရဆို ဒီပုံစံအတိုင်း ဖြစ်နေမှာပါ။

ပြီးရင် ဒီ electron တွေဟာ magnetic field ထုတ်တယ်လို့ ရှေ့ "Spin of an Electron" blog မှာ ကျွန်တော် ပြောခဲ့ပါတယ်။ ဆိုတော့ ပတ်လမ်းကြောင်း တစ်ခုထဲမှာ electron တွေက အစုံလိုက် အချင်းချင်း ဆန့်ကျင်ဘက် direction တွေနဲ့ ပတ်နေတာဆိုရင် သူတို့ရဲ့ magnetic field တွေဟာ ပျက်ပြယ်ပါတယ်။ ဥပမာ - အတွင်းဘက် အကျဆုံး ပတ်လမ်းမှာ electron က ၂ လုံးရှိပါတယ်။ ဒီ (၂) လုံးဟာ သူ့ ပတ်လမ်းအတွင်းမှာပဲ အချင်းချင်း ဆန့်ကျင်ဘက် direction လည်ပတ်တာမို့ သူတို့ရဲ့ magnetic field က ပျက်ပြယ်ပါတယ်။ တခြား ပတ်လမ်းကြောင်းတွေလဲ အတူတူပါပဲ။ သို့သော် နောက်ဆုံး အပြင်ဘက် လမ်းကြောင်းမှာ electron တစ်လုံးထဲ ရှိတာမို့လို့ ဒီတစ်လုံးထဲသော electron မှာတော့ Magnetic field က ကျန်နေပါတယ်။ ဆိုတော့ Silver Atom ထဲမှာ ရှိတဲ့ Electron (47) လုံးမှာ (46) လုံးက magnetic field မရှိပဲ ကျန်တစ်လုံးထဲသာ ရှိပါတယ်။

ဘာလို့ Silver ကိုရွေးတာလဲဆိုပြီး မေးစရာရှိပါတယ်။ ပထမတချက်က silver ဟာ တခြား ဒြပ်စင်တွေနဲ့ ဓာတ်ပြုနိုင်စွမ်း နည်းပါတယ်။ ဒုတိယတချက်က Silver Atom ရဲ့ အပြင်ဘက်ဆုံး ပတ်လမ်းမှာ electron တစ်လုံးထဲရှိနေလို့ပါ။ ဒီ တစ်လုံးထဲသော electron ကြောင့်ပဲ ပိုမိုလွယ်ကူစေပါတယ်။

ဒီတခါ Inhomogeneous Magnetic Field (သံလိုက်တုံး ၂ တုံး) ကြားထဲကို silver beam ဖြတ်တဲ့ ကိစ္စကို ထပ်ရှင်းပါမယ်။ တစ်လုံးထဲသော Electron က Magnetic Field ရှိတာမို့ Classical Physics အရ ဒီ သံလိုက်တုံး ၂ တုံးကြားထဲကို သံလိုက်ချောင်းလေး တစ်ခု ဖြတ်ဝင်တယ်လို့ မှတ််ယူကြည့်ပါမယ်။ ပထမဆုံးအနေနဲ့ သံလိုက်ချောင်းဟာ ဒေါင်လိုက် ပုံစံ "N" က အပေါ် "S" က အောက် ဆိုတဲ့ အနေအထားနဲ့ ဖြတ်သွားရင် အပေါ် သံလိုက်တုံး "S" ၊အောက် သံလိုက်တုံးက "N" မို့ ဒီ သံလိုက်ချောင်းကို ဆွဲငင်ကြပါလိမ့်မယ်။ ဒီနေရာမှာ shape တူ ပုံမှန် သံလိုက်တုံး နှစ်တုံးဆိုရင် ကြားထဲက သံလိုက်ချောင်းရဲ့ အနေအထားက ဆန့်ကျင်ဘက်ဝင်ရိုးတွေမို့ အချင်းချင်း ပြိုင်ဆွဲရင်း သံလိုက်ချောင်းဟာ spin လည်နေပါလိမ့်မယ်။ သို့သော် ဒီမှာက အပေါ်သံလိုက်တုံး "S" က ချွန်ပြီး အောက်သံလိုက်တုံး "N" က ချိုင့်နေတာမို့ အပေါ်သံလိုက်တုံး "S" က အောက်သံလိုက်တုံး "N" ထက် အားပိုပြင်းပါတယ်။ ဒါကြောင့်မို့ ကြားထဲက သံလိုက်ချောင်းဟာ အပေါ်သံလိုက်တုံးရဲ့ ဆွဲငင်အားနဲ့အတူ ပါသွားပြီး တဖက်က screen ရဲ့ အပေါ်ဘက်မှာ သွားကပ်နေပါမယ်။ အလင်းတန်း အနေနဲ့လဲ တည့်တည့် မသွားတော့ပဲ အလင်းယိုင်ထွက်သွားပြီး deflected ဖြစ်သွားပါမယ်။

ထို့အတူ သံလိုက်ချောင်း ဒေါင်လိုက်ပုံစံ "S" က အပေါ် "N" က အောက်ဆိုရင် ဝင်ရိုးစွန်းတွေက သံလိုက်တုံးနဲ့ အနေအထားချင်း တူညီနေတာကြောင့် သံလိုက်တုံးတွေက ဒီသံလိုက်ချောင်းကို အချင်းချင်း တွန်းကန်နေကြပြီး အားပိုပြင်းတဲ့ "S" ဝင်ရိုးက ပိုတွန်းကန်တာကြောင့် သံလိုက်ချောင်းဟာ အောက်ဘက်ကို deflected ဖြစ်ကာ ယိုင်ထွက်သွားပြီး တဖက်က Screen ရဲ့ အောက်ဖက်မှာ သွားပေါ်နေပါမယ်။

ဒီပုံစံအတိုင်းကို ဒေါင်လိုက် အနေအထား မဟုတ်ပဲ တစောင်းအနေအထားနဲ့ (ဘယ်ဘက်ကိုပဲ စောင်းစောင်း) စောင်းနေတဲ့ Degree အပေါ် မူတည်ပြီး ဆွဲငင်အား အပြင်းအပျော့လဲ ကွာတာမို့ deflected အလင်းယိုင်နှုန်းကလဲ ကွာသွားပါတယ်။ ဒါကြောင့်မို့ တစောင်း အနေအထားနဲ့ကို "N" က အပေါ်ရောက်နေရင် စောင်းတဲ့ degree အပေါ်မူတည်ပြီး တဖက် Screen မှာ အပေါ်ဘက်ကို တက်ပါတယ်။ "S" က အပေါ်ရောက်နေရင် အောက်ဘက်ကို ဆင်းပါတယ်။

လုံးဝ အလျားလိုက်ဆိုရင်တော့ သံလိုက်ချောင်းရဲ့ ဝင်ရိုးစွန်းက ဘယ်လိုနေနေ အလင်းတန်းက တည့်တည့်မတ်မတ်ကို screen ဆီ သွားရိုက်ပါတယ်။

ဒိလိုနဲ့ နောက်ဆုံးမှာ classical physics အရ တဖက် screen မှာ ဖြစ်သင့်တာက vertical အစင်းကြောင်း အတန်းလိုက်ကြီး (သို့မဟုတ်) အကွက်လိုက်ကြီး ဖြစ်နေသင့်တာပါ။ သို့သော် အံ့အားသင့်စွာပဲ Stern နှင့် Gerlach တို့ တွေ့ခဲ့တာက အပေါ်နဲ့ အောက် အစက် (၂) စက် (သို့မဟုတ်) အပေါ်နှင့်အောက် အလျားလိုက် မျဉ်း (၂) ကြောင်းကိုပဲ တွေ့ခဲ့ပါတယ်။ ဒီလေ့လာတွေ့ရှိမှုအရ ပထမ တချက်အနေနဲ့ Bohr-Sommerfield model တို့ရဲ့ ယူဆချက် မှန်ကန်ကြောင်း အတည်ပြုပေးနိုင်ခဲ့ပါတယ်။ ဒါကြောင့် ဒီ စမ်းသပ်ချက်ပြီးတဲ့အခါ Gerlach က စမ်းသပ်ချက်ရဲ့ ဓာတ်ပုံကို postcard မှာကပ်ပြီး

"Attached is the experimental proof of space quantization. We congratulate you on the confirmation of your theory."

ဆိုပြီး စာရေးကာ ဂုဏ်ပြုတဲ့အနေနဲ့ Bohr ဆီပို့ခဲ့ပါသေးတယ်။ ဒုတိယတချက်က Electron တွေမှာ တိကျသေချာတဲ့ Spin ဂုဏ်သတ္တိရှိနေတယ်ဆိုတဲ့ အချက်ပါ။ စမ်းသပ်ချက်အရ ကွဲသွားတဲ့ electron အုပ်စု နှစ်စုအရ အပေါ်က အုပ်စု spin-up (1/2) နှင့် အောက်က အုပ်စု spin-down (-1/2) ဆိုပြီး အခြေအနေ (၂) ခုထဲရှိနေတယ်ဆိုတာကို သက်သေပြသွားခဲ့ပါတယ်။ ဒါကြောင့်မို့လဲ ဒီ Stern-Gerlach Experiment ဟာ Quantum Mechanic နှင့် Quantum Computing လောကမှာ အရေးပါတဲ့ စမ်းသပ်ချက် တစ်ခုအဖြစ် နှစ်ပေါင်း (၁၀၀) ကျော်တိုင် ရှိနေတာ ဖြစ်ပါတယ်။